Determinar a matriz mudança de base de para (1,0 ponto);
Passo 1
O enunciado dá as bases
e
de e pede a matriz de mudança de base de para , isto é, .
Para encontrá-la, basta expressar cada vetor de em coordenadas da base .
Passo 2
Para achar as coordenadas de
isto é,
Disso obtemos o sistema
Da primeira equação dá .
Passo 3
Logo, as coordenadas de a1 em B formam a primeira coluna de [I]B^A:
[;a1;]B = 1-1
Passo 4
Para
que leva ao sistema
Da primeira equação dá .
Passo 5
As coordenadas de a2 em B formam a segunda coluna de [I]B^A: