Identifique as seguintes cônicas:
a.
Resp. par de retas concorrentes
a.
Resp. par de retas concorrentes
Passo 1
O enunciado pede para identificar que tipo de cônica é dada por
O conteúdo necessário é a classificação de cônicas pela expressão geral
e, em particular, o uso do discriminante
que indica se é elipse (
), parábola (
) ou hipérbole (
). Se for degenerada pode se tornar um par de retas.
Passo 2
Identificamos
então calculamos
Como
, trata-se de uma hipérbole ou de um par de retas reais (caso degenerado). Vamos testar a degenerescência fatorando a expressão.
Passo 3
Procuramos fatorar
na forma
Igualando coeficientes surge o sistema
cuja solução inteira é
alpha=-1 ,
gamma=1 ,
beta=3 ,
de<a=2 . Logo
Passo 4
A escrita em produto de duas retas reais mostra que a cônica é um caso degenerado de hipérbole, isto é, um par de retas concorrentes.
Resposta
par de retas concorrentes