V ou F: Relativamente a planos e retas em R^3 :
c) ( ) 2 retas distintas perpendiculares a um plano são paralelas

Passo 1

Estamos analisando a afirmação “duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas”. O conteúdo aqui envolve a definição de reta perpendicular a um plano e a condição de paralelismo entre retas em R^3.

Passo 2

Uma reta L é perpendicular a um plano pi quando seu vetor diretor v é ortogonal a todo vetor que pertence ao plano pi. Em particular, isso significa que v é paralelo ao vetor normal n de pi.

Passo 3

Sejam L1 e L2 duas retas distintas perpendiculares a pi. Seus vetores diretores v1 e v2 satisfazem
v1 paral<=l n e v2 paral<=l n
Logo v1 e v2 são paralelos entre si, o que implica que L1 e L2 são retas paralelas.

Resposta

Verdadeiro.

Exercícios relacionados