Identifique quais das seguintes matrizes estão na forma escalonada reduzida por linhas justificando sua resposta
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais das matrizes
A,;B,;D,;E
estão na forma escalonada reduzida por linhas (RREF). O conteúdo envolve a definição de RREF e a verificação, para cada matriz, das condições dessa forma.
Passo 2
Para que uma matriz esteja em forma escalonada reduzida por linhas (RREF), precisam valer simultaneamente: 1. Todas as linhas nulas, se existirem, estão abaixo das linhas não nulas. 2. O primeiro elemento não nulo de cada linha (pivô) é 1. 3. Cada pivô é o único elemento não nulo em sua coluna. 4. Os pivôs de linhas sucessivas aparecem em colunas estritamente crescentes.
1. Não há linha nula ou ela já está na base correta (não há linhas abaixo). 2. Os pivôs são 1 nas colunas 1, 3 e 4. 3. Essas colunas têm zeros em todas as outras entradas. 4. As colunas de pivô estão em ordem crescente (1 < 3 < 4).
Logo, A está em RREF.]
1. A linha nula está embaixo. 2. Os pivôs nas colunas 1, 3 e 4 são 1. 3. Essas colunas têm zeros em todas as outras entradas. 4. As colunas de pivô crescem (1 < 3 < 4).
Logo, D está em RREF.]