Resolva os seguintes sistemas
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de quatro equações e três incógnitas:
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por substituição ou eliminação, além de verificar se o sistema sobredeterminado é consistente.
Passo 2
Da terceira equação ,
x + y + z = 6 , isolamos
y :
Passo 3
Substituímos
y = 6 - x - z nas equações
1 e
2 :
na equação
2x - y + 3z = 11 vem
na equação
4x - 3y + 2z = 0 vem
Passo 4
Resolvendo o sistema
podemos multiplicar a primeira por
5 e a segunda por
4 :
e subtrair:
Em seguida, de
3x + 4z = 17 :
Passo 5
Usando
y = 6 - x - z :
Passo 6
Verificamos na quarta equação
3x + y + z = 4 :
confirma-se que a solução satisfaz todas as quatro equações.