Identifique a superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas é
Passo 1
O enunciado pede para identificar a superfície cuja equação em coordenadas esféricas é
Aqui o conteúdo envolvido é conversão entre coordenadas esféricas e cilíndricas (ou cartesianas) para reconhecer qual é a forma geométrica dessa superfície.
Passo 2
Sabemos que, em coordenadas esféricas, a componente radial projetada no plano
é
onde
é o raio em coordenadas cilíndricas.
Passo 3
A partir de
, multiplicamos ambos os lados por
:
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Passo 4
A condição
em coordenadas cilíndricas equivale à superfície cartesiana
que é um cilindro circular de raio
e eixo paralelo a
.
Resposta
A superfície é o cilindro circular de equação
.