Identifique a superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas é
Passo 1
O enunciado dá a equação em coordenadas esféricas
,
e pede para identificar a superfície no espaço cartesiano. Vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas esféricas e cartesianas, em especial
e .
e pede para identificar a superfície no espaço cartesiano. Vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas esféricas e cartesianas, em especial
e
Passo 2
Substituindo
em
, obtemos
multiplicando ambos os lados por
dá
Mas
, logo
Passo 3
A equação
não envolve
nem
, portanto é um plano paralelo ao plano
situado a uma altura constante
.
Resposta
A superfície é o plano
.