Identifique uma transformação linear que:
associa um vetor de ao seu vetor simétrico em relação ao plano .
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear que leva cada vetor ao seu reflexo em relação ao plano . O conteúdo é reflexão de vetores em um plano que passa pela origem, e vamos usar a fórmula de reflexão
onde é o vetor normal unitário ao plano.
Passo 2
O plano tem vetor normal . Seu comprimento é
logo o vetor normal unitário é
Passo 3
Pela fórmula da reflexão em um plano que passa pela origem, para vale