Identifique a variável aleatória, o parâmetro de interesse e as hipóteses que estão sendo testadas em cada caso.
Um veterinário conseguiu ganho médio diário de 3 litros de leite por vaca com uma nova composição de ração. Um pecuarista acredita que o ganho não é tão grande assim.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que um veterinário mediu um ganho médio diário de 3 L de leite por vaca usando uma ração nova, e o pecuarista acha que esse ganho não é tão grande assim.
Conteúdo: é um teste de hipótese para média populacional.
O que vamos precisar:
  • Entender qual é a variável aleatória (o que estamos medindo)
  • Saber qual é o parâmetro de interesse (o que a gente quer estimar/testar)
  • Montar as hipóteses nula e alternativa, levando em conta a “dúvida” do pecuarista.

Passo 2

Variável aleatória (X): o ganho diário de leite por vaca, medido em litros. Ou seja, cada vaca vai gerar um valor X = litros de leite por dia.

Passo 3

Parâmetro de interesse (μ): é a média do ganho diário de leite por vaca na população, ou seja, μ = E[X].

Passo 4

Como o veterinário diz que o ganho médio é 3 L e o pecuarista acha que “não é tão grande assim” (ele suspeita que é menor), a gente formula:
  • Hipótese nula H₀: μ = 3
  • Hipótese alternativa H₁: μ < 3

Resposta

Variável aleatória: X = ganho diário de leite por vaca (em litros)
Parâmetro de interesse: μ = média populacional de X
Hipóteses:
H0: mu = 3 vs H1: mu < 3

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