Identifique como Verdadeiras (V) ou Falsas (F) as seguintes afirmativas, justificando suas respostas:
.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar o limite
e verificar se vale
. Aqui temos uma forma “
” (ou seja,
), então vamos usar o desenvolvimento de Taylor de
perto de
.
Passo 2
Desenvolvendo
em torno de
, com
, temos
Logo,
Passo 3
Substituindo em
:
À medida que
, o termo
some, ficando
Passo 4
Como o limite realmente é
, a afirmativa é Verdadeira.
Resposta
Verdadeiro (V)