If
, find
.
Passo 1
O enunciado dá
,
e pede .
O conteúdo é a propriedade de mudança de escala no domínio do tempo para transformada de Laplace.
e pede
O conteúdo é a propriedade de mudança de escala no domínio do tempo para transformada de Laplace.
Passo 2
A propriedade de mudança de escala diz que, para
,
Aqui vamos usar
.
Passo 3
Aplicando
,
Passo 4
Calculemos separadamente numerador e denominador internos:
- Numerador:
- Denominador:
Logo,
Multiplicando por
à frente,
Passo 5
Reescrevendo o numerador com denominador comum
,
obtém-se a forma mais limpa: