If
, find
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
. Vamos usar a propriedade de derivada em
para obter
, depois a mudança de escala no tempo e o deslocamento no domínio
.
Passo 2
Da propriedade
, se chamarmos
então
Logo
Passo 3
Para integrar
usamos frações parciais em
Assim
Como constantes correspondem a impulsos em
que não afetam
, podemos tomar
.
Passo 4
Ficamos então com
Agora aplicamos a propriedade de escala no tempo:
, e em seguida a de deslocamento:
.
Passo 5
Substituindo
e escalando:
Simplificando os logaritmos: