If \frac{d y}{d x}=3
cos y+5 x\(, find\)\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\(at\)(2, \frac{\pi}{2})
Passo 1
O enunciado dá a derivada primeira \displaystyle \frac{dy}{dx}=3\cos y+5x
e pede a derivada segunda no ponto \bigl(x,y\bigr)=(2,\frac{\pi}{2}).
O conteúdo usado será diferenciação e regra da cadeia para derivar em relação a x.
Passo 2
Para obter a segunda derivada, diferencio em x a expressão de \frac{dy}{dx}. Por regra da cadeia,