(G1 - ifsul 2016) A sombra de uma Torre mede 4,2 \mathrm{~m} de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de 3 m de altura é 12 cm de comprimento. Qual é a altura da torre?
a) 95 m .
b) 100 m .
c) 105 m .
d) 110 m .

Passo 1

Temos uma torre que projeta sombra de 4,2 m e um poste de altura 3 m que projeta sombra de 12 cm. Como os raios solares são paralelos, os triângulos formados pela torre e pela sombra e pelo poste e pela sua sombra são semelhantes.

Passo 2

Primeiro, colocamos todas as medidas no mesmo sistema de unidades. A sombra do poste de 12 cm corresponde a
0,12\text{ m}.

Passo 3

Pela semelhança de triângulos, a razão entre altura e sombra é a mesma nos dois casos. Denotando por H a altura da torre, temos
\frac{H}{4,2} \;=\;\frac{3}{0,12}.

Passo 4

Resolvendo para H:
H = 4,2 \times \frac{3}{0,12} = 4,2 \times 25 = 105.

Resposta

c) 105 m.

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