Liste os cinco primeiros termos da sequência.
{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots(2 n)}

Passo 1

O enunciado pede para listar os cinco primeiros termos da sequência cujos termos são dados pelo produto dos n primeiros números pares:
2\cdot4\cdot6\cdots(2n).
O conteúdo é sequência definida por produto e vamos usar noções de fatoração e fatorial.

Passo 2

Vamos escrever o termo geral. Para cada n,
a_n \;=\;\prod_{k=1}^{n}(2k).
Extraindo o 2 de cada fator, temos
a_n \;=\;2^n\;\prod_{k=1}^{n}k \;=\;2^n\,n!\,.

Passo 3

Calcular a_1 e a_2:
a_1 = 2^1\cdot1! = 2\cdot1 = 2,
a_2 = 2^2\cdot2! = 4\cdot2 = 8.

Passo 4

Calcular a_3 e a_4:
a_3 = 2^3\cdot3! = 8\cdot6 = 48,
a_4 = 2^4\cdot4! = 16\cdot24 = 384.

Passo 5

Calcular a_5:
a_5 = 2^5\cdot5! = 32\cdot120 = 3840.

Resposta

2, 8, 48, 384, 3840

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