(IFSUL) Quando um patinador desliza sobre o gelo, o seu deslizamento é facilitado, sendo o atrito diminuído, porque parte do gelo se transforma em água. Se o gelo se encontra a uma temperatura inferior a 0^{\circ} \mathrm{C}, isso ocorre porque
a) o aumento da pressão sobre o gelo diminui a temperatura de fusão.
b) a pressão sobre o gelo e a temperatura de fusão não se alteram.
c) a diminuição da pressão sobre o gelo diminui a temperatura de fusão.
d) o aumento da pressão sobre o gelo aumenta a temperatura de fusão.

Passo 1

O enunciado descreve a situação: um patinador desliza sobre o gelo e parte do gelo transforma-se em água, diminuindo o atrito. O gelo está a uma temperatura inferior a 0^\circ\mathrm{C}. Pergunta qual das alternativas explica por que o aquecimento local (formação de água) ocorre quando o patinador aplica pressão sobre o gelo. Informações relevantes fornecidas:
  • Há aumento de pressão localizada quando a lâmina do patins pressiona o gelo.
  • A temperatura do gelo é inferior a 0^\circ\mathrm{C} (isto é, abaixo do ponto de fusão normal).
  • É necessário explicar por que ocorre fusão (gelo → água) apesar da temperatura estar abaixo de 0^\circ\mathrm{C}.
O que o enunciado pede: escolher a alternativa correta entre (a), (b), (c) e (d).

Passo 2

Primeira ideia intuitiva (sem fórmulas): quando você pressiona o gelo com algo fino (lâmina do patins), a pressão local aumenta bastante. Essa alteração de pressão pode alterar o ponto de fusão do gelo na região pressionada — isto é, a temperatura à qual gelo e água coexistem em equilíbrio pode mudar com a pressão. Se o aumento de pressão fizer o ponto de fusão diminuir, então mesmo que o gelo esteja abaixo de 0^\circ\mathrm{C}, a pressão pode levar a que localmente ele passe a ficar acima do novo ponto de fusão e, assim, derreta formando uma fina camada de água que lubrifica. Vamos confirmar isso com uma explicação física e uma equação simples.

Passo 3

Apresentando a relação fundamental entre pressão e temperatura de mudança de fase: existe uma expressão da termodinâmica que relaciona como a pressão de equilíbrio entre duas fases (aqui gelo e água) varia com a temperatura. Essa expressão é a equação de Clapeyron, dada por
\frac{dP}{dT}=\frac{\Delta S}{\Delta V},
onde:
  • \frac{dP}{dT} é a inclinação da curva de equilíbrio no diagrama P versus T (ou seja, como a pressão de fusão muda quando a temperatura muda);
  • \Delta S é a variação de entropia ao passar da fase sólida para a líquida (neste caso, \Delta S = S_{\text{líquido}}-S_{\text{sólido}}íó);
  • \Delta V é a variação de volume por unidade de massa ou por mol ao passar da fase sólida para a líquida (aqui \Delta V = V_{\text{líquido}}-V_{\text{sólido}}íó).
Vou explicar o que esses termos significam e como usá-los: \Delta S normalmente é positivo ao fundir porque a água líquida tem mais desordem que o gelo; \Delta V pode ser positivo ou negativo dependendo se o líquido ocupa mais ou menos volume que o sólido.

Passo 4

Determinar o sinal de \Delta S e de \Delta V para a água/ gelo:
  • A fusão é um processo que aumenta a desordem, então \Delta S>0.
  • Para a água, observação experimental importante (e que você pode ter visto em física/ química): o gelo é menos denso que a água líquida, ou seja, o gelo ocupa mais volume que a mesma massa de água líquida. Portanto V_{\text{sólido}}>V_{\text{líquido}}óí, o que implica
\Delta V = V_{\text{líquido}}-V_{\text{sólido}} < 0.íó
Expliquei por que: por isso blocos de gelo flutuam na água — o sólido tem maior volume específico.

Passo 5

Agora uso a equação de Clapeyron para concluir o sinal de \frac{dP}{dT}. Substituindo os sinais:
  • \Delta S>0
  • \Delta V<0
Logo o quociente \frac{\Delta S}{\Delta V} é negativo, e portanto
\frac{dP}{dT}<0.
Isso significa que a curva de equilíbrio gelo–água tem inclinação negativa no plano P T: quando a pressão aumenta, a temperatura de fusão (temperatura na qual gelo e água coexistem) diminui.

Passo 6

Interpretação prática: se aumentar a pressão sobre o gelo, o ponto de fusão cai. Assim, num gelo que está, por exemplo, a uma temperatura inferior a 0^\circ\mathrm{C} mas próxima dele, a pressão local alta sob a lâmina do patins pode reduzir o ponto de fusão o suficiente para que a temperatura local do gelo passe a ser acima do novo ponto de fusão, então o gelo derrete formando água. Essa água forma uma película fina que reduz o atrito e facilita o deslizamento. Quando a pressão é removida, a pressão volta ao normal e o ponto de fusão volta a aumentar, permitindo que a água re-congele se a temperatura ambiente for suficientemente baixa.

Passo 7

Comparando com as alternativas do enunciado:
  • (a) “o aumento da pressão sobre o gelo diminui a temperatura de fusão.” — isto é exatamente o que concluímos: aumento de pressão → diminuição do ponto de fusão.
  • (b) “a pressão sobre o gelo e a temperatura de fusão não se alteram.” — falso, a pressão é claramente alterada pela lâmina e a temperatura de fusão depende da pressão.
  • (c) “a diminuição da pressão sobre o gelo diminui a temperatura de fusão.” — invertida; observamos que aumento (não diminuição) da pressão diminui o ponto de fusão.
  • (d) “o aumento da pressão sobre o gelo aumenta a temperatura de fusão.” — contradiz o resultado da equação de Clapeyron para a água (sinal negativo), portanto falso.

Passo 8

Resumo final e incentivo: a razão física é que, para a água, o sólido ocupa mais volume que o líquido ( V_{\text{sólido}}>V_{\text{líquido}}óí), o que torna \Delta V<0 e, junto com \Delta S>0, dá \frac{dP}{dT}<0. Ou seja: mais pressão → ponto de fusão menor → derretimento local sob a lâmina → filme de água → menor atrito. Você já pegou a ideia principal que cai direto na alternativa (a). Vai dar certo na prova — respira e confia!

Resposta

(a)

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