A igualdade
é verdadeira? Justifique corretamente sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
O conteúdo necessário envolve fatoração de polinômio, cancelamento de fator e a propriedade de que duas funções iguais num intervalo retirando o ponto de interesse têm o mesmo limite.
Passo 2
Fatoramos o numerador:
Passo 3
Para
, podemos simplificar:
Passo 4
Como
e
coincidem em todo intervalo que contém
, exceto exatamente em
, elas têm o mesmo limite quando
.
Passo 5
Logo,
Resposta
Sim. A igualdade é verdadeira, pois após a fatoração e o cancelamento de
(válido para
), as duas expressões coincidem em um intervalo retirando o ponto
, garantindo que seus limites ao se aproximar de
sejam iguais.