Sabe-se que:
lim x 2 f(x)=3
lim x 2 g(x)=5
lim x 2 h(x)=-2
Nessas condições, determine o valor do limite:
lim x 2 f(x) cdot h(x)g(x)

Passo 1

O enunciado dá os limites
limxto2f(x)=3, limxto2g(x)=5 e limxto2h(x)=-2,
e pede o valor de
limxto2f(x)cdot h(x)g(x)
O conteúdo aqui é aplicação das propriedades de limites de produto e quociente.

Passo 2

Pelas propriedades de limites, se limxto2g(x)neq0 então
limxto2l[f(x)cdot h(x)r] =limxto2f(x);cdot;limxto2h(x),
e
limxto2f(x)cdot h(x)g(x) =limxto2[f(x)cdot h(x)]limxto2g(x)

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos:
limxto2f(x)cdot h(x)g(x) =l(3r)cdotl(-2r)5 =-65

Resposta

-65

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