(iii) Uma caixa é colocada em uma balança de mola. Em qual das situaçōes abaixo a leltura da balança NbarAO é igual ao peso da caixa? ( 0,2 pontos)
(a) A balança e a caixa estāo em um aviāo que voa com velocidade constante.
(b) A balança e a caixa estão em um elevador que sobe com velocidade constante.
© A balança e a caixa estão em um balão que flutua com altitude constante.
(d) A balança e a caixa estão em uma ladeira, mantidas em repouso pelo atrito.
(e) A balança e a caixa estão em Marte.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma caixa colocada em uma balança de mola e quer saber em qual das situações a altura da balança NbarAO (que representa a força que a balança está medindo) é igual ao peso da caixa. Vamos usar conceitos de força, peso e equilíbrio de forças para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o peso. O peso da caixa é a força com que a Terra atrai a caixa e é dado por:
P = m cdot g
onde:
  • $ P $ é o peso,
  • $ m $ é a massa da caixa,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (≈ 9,8 m/s² na Terra).

Passo 3

A balança de mola mede a força normal ($ N $), que é a força que a balança exerce para sustentar a caixa. Para que a leitura da balança seja igual ao peso da caixa, a força normal precisa equilibrar exatamente o peso, ou seja:
N
Isso acontece quando não há outras forças atuando na vertical que alterem esse equilíbrio, ou seja, quando a caixa está em equilíbrio estático.

Passo 4

Vamos analisar cada situação:
(a) Avião com velocidade constante: Se o avião está voando com velocidade constante e em voo retilíneo, não há aceleração vertical extra. A força normal da balança iguala o peso.
(b) Elevador que sobe com velocidade constante: Quando o elevador sobe a velocidade constante, não há aceleração. A força normal da balança iguala o peso.
© Balão que flutua com altitude constante: Se o balão está flutuando sem subir ou descer, está em equilíbrio. A força de empuxo iguala o peso, mas a balança também leria o peso normalmente.
(d) Ladeira em repouso pelo atrito: Aqui, além da força normal, há componentes de forças horizontais devido à inclinação da ladeira e atrito. A força normal não iguala apenas o peso, pois parte dela está sendo usada para equilibrar outras forças.
(e) Em Marte: A gravidade em Marte é diferente ($ g_{Marte} \approx 3,71 , m/s² $), então a força normal seria diferente do peso na Terra, mas ainda igual ao peso no contexto de Marte.

Passo 5

Das situações analisadas, nas opções (a), (b), © e (e), a força normal da balança iguala o peso da caixa porque não há acelerações verticais que alterem esse equilíbrio. Porém, na opção (d), na ladeira, a presença de outras forças (como o atrito) interfere nesse equilíbrio.

Resposta

As situações em que a altura da balança NbarAO é igual ao peso da caixa são:
(a) A balança e a caixa estão em um avião que voa com velocidade constante.
(b) A balança e a caixa estão em um elevador que sobe com velocidade constante.
© A balança e a caixa estão em um balão que flutua com altitude constante.
(e) A balança e a caixa estão em Marte.
Portanto, a opção (d) não resulta na leitura igual ao peso da caixa.

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