Uma Iinha ferroviária tem 16 estaçôes. Quantos tipos de bilhetes devem ser impressos, se cada tipo deve assinalar a estaçâo de partida e de chegada, respectivamente?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma linha ferroviária com 16 estações e precisamos descobrir quantos tipos de bilhetes diferentes devem ser impressos. Cada tipo de bilhete especifica uma estação de partida e uma estação de chegada. Para resolver isso, vamos usar o conceito de permutações, que nos ajuda a contar as diferentes maneiras de selecionar e ordenar itens.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas opções temos para a estação de partida. Como são 16 estações, temos 16 escolhas possíveis para onde o passageiro pode começar sua viagem.

Passo 3

Agora, para cada estação de partida escolhida, precisamos selecionar uma estação de chegada. Mas atenção: a chegada não pode ser a mesma estação da partida. Ou seja, se já escolhemos a estação de partida, restam 15 opções para a chegada.

Passo 4

Para encontrar o total de combinações possíveis de partida e chegada, multiplicamos o número de escolhas para a partida pelo número de escolhas para a chegada. Isso fica assim:

Resposta

Devem ser impressos 240 tipos de bilhetes.

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