Em uma ilha, os habitantes são divididos entre “cavaleiros”, que sempre dizem a verdade, e “trapaceiros”, que sempre mentem. Você encontra dois moradores, A e B.
A diz: “Nós dois somos trapaceiros.”
B não diz nada. Qual é a verdadeira identidade de A e B? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado apresenta dois habitantes A e B numa ilha onde cavaleiros sempre dizem a verdade e trapaceiros sempre mentem. O morador A afirma “Nós dois somos trapaceiros” e B fica em silêncio. Precisamos decidir quem é cavaleiro e quem é trapaceiro usando lógica de verdade e mentira.

Passo 2

Suponha que A fosse cavaleiro. Então sua afirmação “Nós dois somos trapaceiros” seria verdadeira, ou seja, tanto A quanto B seriam trapaceiros. Mas isso é impossível, pois um cavaleiro não pode ser trapaceiro. Logo, A não pode ser cavaleiro.

Passo 3

Portanto A é trapaceiro. Como trapaceiro, sua frase é necessariamente falsa, isto é, não é verdade que ambos são trapaceiros. Já que A é trapaceiro, para a negação da conjunção “ A e B são trapaceiros” ser verdadeira, B não pode ser trapaceiro. Logo, B é cavaleiro.

Resposta

A é trapaceiro e B é cavaleiro.

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