Em uma ilha, os habitantes são divididos entre “cavaleiros”, que sempre dizem a verdade, e “trapaceiros”, que sempre mentem. Você encontra dois moradores, A e B.
A diz: “Nós dois somos trapaceiros.”
B não diz nada. Qual é a verdadeira identidade de A e B? Justifique sua resposta.
B não diz nada. Qual é a verdadeira identidade de A e B? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado apresenta dois habitantes
e
numa ilha onde cavaleiros sempre dizem a verdade e trapaceiros sempre mentem. O morador
afirma “Nós dois somos trapaceiros” e
fica em silêncio. Precisamos decidir quem é cavaleiro e quem é trapaceiro usando lógica de verdade e mentira.
Passo 2
Suponha que
fosse cavaleiro. Então sua afirmação “Nós dois somos trapaceiros” seria verdadeira, ou seja, tanto
quanto
seriam trapaceiros. Mas isso é impossível, pois um cavaleiro não pode ser trapaceiro. Logo,
não pode ser cavaleiro.
Passo 3
Portanto
é trapaceiro. Como trapaceiro, sua frase é necessariamente falsa, isto é, não é verdade que ambos são trapaceiros. Já que
é trapaceiro, para a negação da conjunção “
e
são trapaceiros” ser verdadeira,
não pode ser trapaceiro. Logo,
é cavaleiro.