Imaginar que todas as dimensões lineares de um animal aumentem
. Então, o animal terá a mesma forma. Como aumentam a superfície, o volume e o peso (sob a gravidade constante)? Dar as porcentagens de aumento.
Passo 1
O enunciado diz que todas as dimensões lineares do animal sofrem um aumento de 12%, logo temos semelhança de escala com fator de escala linear
. Vamos usar as leis de semelhança: área escala como
, volume como
e, sob gravidade e densidade constantes, o peso acompanha o volume.
Passo 2
Para a superfície, aplicamos a lei de semelhança de áreas. O fator de escala de área é
:
Isso significa que a superfície fica
vezes a original, ou seja, um aumento de
Passo 3
Para o volume, usamos a lei de semelhança de volumes. O fator de escala é
:
Logo, o volume aumenta
Passo 4
Como o peso do animal (sob gravidade constante) é proporcional ao seu volume (densidade constante), o aumento percentual do peso é o mesmo do volume.
Resposta
Superfície: aumento de 25,44%; Volume: aumento de 40,4928%; Peso: aumento de 40,4928%.