Se log 5=k, determine em função de k :
log 2.

Passo 1

Temos o enunciado: log5 = k e queremos expressar log2 em função de k. O conteúdo envolvido são as propriedades de logaritmos, especialmente a do quociente e o fato de log10 = 1.

Passo 2

Repare que podemos escrever 2 como 2 = tfrac105. Logo podemos escrever log2 = logl(tfrac105r).

Passo 3

Usando a propriedade de log de divisão, temos logl(tfrac105r) = log10 - log5. Como log10 = 1 e log5 = k, concluímos que log2 = 1 - k.

Resposta

1 - k

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