Se log 5=k, determine em função de k :
log 5000.

Passo 1

O enunciado dá log 5 = k e pede para achar log 5000. Vamos usar propriedades de logaritmos: a regra do produto e a regra da potência.

Passo 2

Para simplificar 5000, note que
5000 = 5 times 10^3
Aplicando a regra do produto, temos
log(5 times 10^3) = log 5 + log 10^3

Passo 3

Agora usamos a regra da potência e o fato de que log 10 = 1:
log 10^3 = 3 cdot log 10 = 3

Passo 4

Substituindo log 5 = k e log 10^3 = 3 na expressão do logaritmo separado, obtemos
log 5000 = k + 3

Resposta

k + 3

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