Imagine que uma partícula alfa seja atirada contra uma folha de ouro, conforme experimento realizado por Ernest Rutherford quando da elaboração de seu modelo atômico. Usando o modelo da barreira de potencial podemos encontrar, por exemplo, um valor de 0,2 ou 20 \%. Então R=1-T é igual a 80 \%. O que significam estes valores? Que a partícula alfa se dividiu em duas quando se chocou com a folha de ouro e uma parte dela ( 20 \% ) passou para o outro lado e outra parte ( 80 \% ) retornou? Faça uma análise cuidadosa sobre o que significa o conceito de probabilidade de Mecânica Quântica.
Passo 1
O enunciado apresenta o espalhamento de uma partícula \alpha por uma folha de ouro modelado por uma barreira de potencial unidimensional. Das condições de contorno da equação de Schrödinger estacionária obtemos coeficientes de transmissão e reflexão tais que
e satisfazem \,R+T=1. No seu caso T=0{,}2 e R=0{,}8.
Passo 4
Interpretação física: esses números não significam que a partícula se “divide” em duas frações materiais. A função de onda está em superposição de componente refletida e componente transmitida até que façamos a medida. Após a medida, cada partícula aparece inteira ou refletida ou transmitida.
O conceito de probabilidade em Mecânica Quântica decorre da regra de Born, que atribui a \bigl|\psi(x)\bigr|^2 o significado de densidade de probabilidade de detecção. É uma indeterminação intrínseca: mesmo conhecendo completamente o estado quântico, só podemos prever a probabilidade de cada resultado.
Resposta
As porcentagens T=20\% e R=80\% indicam que, em um grande número de tentativas, cerca de 20 % das partículas são detectadas passando pela barreira e 80 % são refletidas. Em cada evento individual a partícula aparece inteira em um dos dois desfechos, não havendo “divisão” física do \alpha.