Mostre que a probabilidade de a partícula ser encontrada na região classicamente proibida ( x>0 ) pode ser escrita como:
P(x)=D^{*} D e^{-\frac{2 x \sqrt{2 m\left(V_{0}-E\right)}}{\hbar}}
Passo 1
O enunciado pede para obter a forma da densidade de probabilidade
de encontrar a partícula na região classicamente proibida x>0
num potencial de parede em que V(x)=V_{0} para x>0 e E<V_{0}.
O conteúdo que vamos usar é a equação de Schrödinger independente do tempo
e o fato de que, em x>0, a solução é uma onda evanescente que decai.
Passo 2
Na região x>0 a equação de Schrödinger independe do tempo é