Um mergulhador está no fundo de um lago, onde a pressão que ele sente é de 2,2 atm. Devido à sua respiração, utilizando equipamentos de mergulho, solta uma bolha de ar com volume de 4,0 cm3 (sobre 3) .Essa bolha sobe até a superfície, onde a pressão atmosférica é de 1atm, mantendo a sua massa e a temperatura constantes. Então:
a) Que tipo de transformação gasosa acontece na ascensão da bolha até a tona?
b) Calcule o volume da bolha no fim da subida através da água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um mergulhador que está num lago, sentindo uma pressão de 2,2 atm lá no fundo. Ele solta uma bolha de ar com volume inicial de 4,0 cm³. Essa bolha sobe até a superfície, onde a pressão é de 1 atm. A massa e a temperatura do ar na bolha não mudam durante a subida. A gente vai precisar entender um pouco sobre transformações gasosas e a relação entre pressão e volume dos gases para resolver as partes a) e b) desse exercício.

Passo 2

a) Que tipo de transformação gasosa acontece na ascensão da bolha até a tona?
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo com a bolha de ar. Quando a bolha sobe, ela está mudando sua pressão, de 2,2 atm para 1 atm, e o volume dela também muda. Como a massa e a temperatura permanecem constantes, a transformação que descreve essa situação é chamada de transformação isotérmica.
Transformação isotérmica é quando a temperatura do gás permanece constante durante a mudança de pressão e volume. Nesse caso, como a temperatura não muda, é isso que está acontecendo com a bolha de ar enquanto ela sobe.

Passo 3

b) Calcule o volume da bolha no fim da subida através da água.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle, que é aplicável para transformações isotérmicas. A Lei de Boyle diz que, para uma temperatura constante, o produto da pressão pelo volume de um gás é constante. Ou seja:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • $ P_1 $ = pressão inicial = 2,2 atm
  • $ V_1 $ = volume inicial = 4,0 cm³
  • $ P_2 $ = pressão final = 1 atm
  • $ V_2 $ = volume final que queremos encontrar
Vamos isolar $ V_2 $:
P1
Agora, substituindo os valores:
V1 ³
P2 ³
V2 ³

Resposta

a) A transformação gasosa é isotérmica.
b) O volume da bolha ao chegar na superfície é de 8,8 cm³.

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