Imagine um sistema que se beneficia da energia solar para aquecer a água. Os painéis solares estão situados numa altura de 9,5 m acima do lugar onde está colocado o reservatório de armazenamento da água. A pressão da água no nível dos respectivos painéis é exatamente de 1 atm. Calcule a pressão absoluta no referido reservatório e também a pressão manométrica no mesmo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema que usa energia solar para aquecer a água. Temos uns painéis solares colocados a 9,5 metros acima de um reservatório onde a água é armazenada. A pressão da água no nível dos painéis é de 1 atm. A gente precisa descobrir qual é a pressão absoluta no reservatório e também a pressão manométrica lá. Vamos precisar usar conceitos de pressão em fluidos e a relação entre pressão, altura, densidade e gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão absoluta e pressão manométrica. A pressão absoluta é a pressão total exercida pelo fluido, incluindo a pressão atmosférica. Já a pressão manométrica é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. Ou seja:
Passo 3
Para encontrar a diferença de pressão entre os dois níveis (dos painéis e do reservatório), vamos usar a fórmula da pressão em fluidos em equilíbrio, que leva em conta a altura (h), a densidade do fluido (ρ), e a gravidade (g):
Onde:
-
(rho) é a densidade da água, aproximadamente . -
é a aceleração da gravidade, cerca de . -
é a altura, que no caso é .
Passo 4
Vamos calcular essa diferença de pressão (
):
Convertendo para atmosferas (já que
):
Passo 5
Agora, vamos determinar a pressão absoluta no reservatório. Sabemos que a pressão nos painéis é de 1 atm e que o reservatório está abaixo deles, então a pressão no reservatório será a pressão dos painéis mais a diferença calculada:
Passo 6
Para achar a pressão manométrica no reservatório, basta considerar apenas a diferença de pressão que calculamos, já que a pressão manométrica é a pressão além da atmosférica:
Resposta
A pressão absoluta no reservatório é de aproximadamente 1,92 atm e a pressão manométrica no mesmo é de cerca de 0,92 atm.