(1.5) Imagine que você trabalha em uma empresa e precisou fazer a análise de quatro fluidos.
Com base nas informações obtidas no laboratório, responda as seguintes questões:
a) Chegou uma solicitação na qual a empresa precisa de um fluido para aplicar em um sistema cuja viscosidade não pode se alterar com a taxa de deformação. Qual(is) fluido(s) você indicaria? Classifique sua resposta. viscosidade. Justifique matematicamente sua resposta.
c) De acordo com seus conhecimentos, quais são as classificações dos fluidos C e D e quais características eles possuem? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro fluidos (A, B, C e D) caracterizados experimentalmente por curvas de tensão de cisalhamento tau versus taxa de deformação dotgamma.
a) Pede-se o(s) fluido(s) cuja viscosidade não varia com dotgamma (ou seja, comportamento Newtoniano).
c) Pede-se a classificação de C e D, com suas características.

Passo 2

Definimos um fluido Newtoniano como aquele que satisfaz
tau = mu,dotgamma,
onde mu (viscosidade) é constante para qualquer dotgamma. No gráfico tautimesdotgamma, isso aparece como reta que passa pela origem e cuja inclinação é mu, sempre a mesma.

Passo 3

Observando as curvas de A e B (reta passando pela origem, sem curvaturas nem interceptos), concluímos que ambos se comportam como Newtonianos. Logo, qualquer um dos fluidos A e B serve ao sistema, pois sua viscosidade mu independe de dotgamma. Matemáticamente, para A e B vale
eta(dotgamma)=taudotgamma=mu=constante

Passo 4

Para classificar C e D usamos a lei de potência (power--law)
tau = k,dotgamma^n,
onde nneq1 indica fluido não-Newtoniano e k é o índice de consistência.
-- Se n<1, eta(dotgamma)=k,dotgamma^,n-1 diminui conforme dotgamma aumenta: comportamento pseudoplástico (shear--thinning).
-- Se n>1, eta(dotgamma)=k,dotgamma^,n-1 cresce com dotgamma: comportamento dilatante (shear--thickening).

Passo 5

Pela forma das curvas:
bul<=t Fluido C: curva convexa para baixo, tensão cresce menos que proporcional a dotgamma. Logo nC<1, pseudoplástico (shear--thinning), viscosidade decrescente em dotgamma.
bul<=t Fluido D: curva convexa para cima, tensão cresce mais que proporcional a dotgamma. Logo nD>1, dilatante (shear--thickening), viscosidade crescente em dotgamma.

Resposta

a) Indico os fluidos A e B, pois ambos têm curva tau = mu,dotgamma (reta pela origem) e, portanto, viscosidade constante (Newtonianos).
c) O fluido C é pseudoplástico (shear--thinning, n<1), com viscosidade que diminui ao aumentar dotgamma.
O fluido D é dilatante (shear--thickening, n>1), com viscosidade que aumenta ao aumentar dotgamma.

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