(1.5) Imagine que você trabalha em uma empresa e precisou fazer a análise de quatro fluidos.
Com base nas informações obtidas no laboratório, responda as seguintes questões:
a) Chegou uma solicitação na qual a empresa precisa de um fluido para aplicar em um sistema cuja viscosidade não pode se alterar com a taxa de deformação. Qual(is) fluido(s) você indicaria? Classifique sua resposta. viscosidade. Justifique matematicamente sua resposta.
c) De acordo com seus conhecimentos, quais são as classificações dos fluidos C e D e quais características eles possuem? Justifique sua resposta.
a) Chegou uma solicitação na qual a empresa precisa de um fluido para aplicar em um sistema cuja viscosidade não pode se alterar com a taxa de deformação. Qual(is) fluido(s) você indicaria? Classifique sua resposta. viscosidade. Justifique matematicamente sua resposta.
c) De acordo com seus conhecimentos, quais são as classificações dos fluidos C e D e quais características eles possuem? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado apresenta quatro fluidos (A, B, C e D) caracterizados experimentalmente por curvas de tensão de cisalhamento
versus taxa de deformação
.
a) Pede-se o(s) fluido(s) cuja viscosidade não varia com (ou seja, comportamento Newtoniano).
c) Pede-se a classificação de C e D, com suas características.
a) Pede-se o(s) fluido(s) cuja viscosidade não varia com
c) Pede-se a classificação de C e D, com suas características.
Passo 2
Definimos um fluido Newtoniano como aquele que satisfaz
onde
(viscosidade) é constante para qualquer
. No gráfico
, isso aparece como reta que passa pela origem e cuja inclinação é
, sempre a mesma.
Passo 3
Observando as curvas de A e B (reta passando pela origem, sem curvaturas nem interceptos), concluímos que ambos se comportam como Newtonianos. Logo, qualquer um dos fluidos A e B serve ao sistema, pois sua viscosidade
independe de
. Matemáticamente, para A e B vale
Passo 4
Para classificar C e D usamos a lei de potência (power--law)
onde
indica fluido não-Newtoniano e
é o índice de consistência.
-- Se ,
diminui conforme
aumenta: comportamento pseudoplástico (shear--thinning).
-- Se ,
cresce com
: comportamento dilatante (shear--thickening).
-- Se
-- Se
Passo 5
Pela forma das curvas:
Fluido C: curva convexa para baixo, tensão cresce menos que proporcional a
. Logo
, pseudoplástico (shear--thinning), viscosidade decrescente em
.
Fluido D: curva convexa para cima, tensão cresce mais que proporcional a
. Logo
, dilatante (shear--thickening), viscosidade crescente em
.
Resposta
a) Indico os fluidos A e B, pois ambos têm curva
(reta pela origem) e, portanto, viscosidade constante (Newtonianos).
c) O fluido C é pseudoplástico (shear--thinning, ), com viscosidade que diminui ao aumentar
.
O fluido D é dilatante (shear--thickening, ), com viscosidade que aumenta ao aumentar
.
c) O fluido C é pseudoplástico (shear--thinning,
O fluido D é dilatante (shear--thickening,