Se
e
h, expresse os seguintes números na forma algébrica
:
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e
e pede para expressar na forma algébrica
o número
Informações relevantes dadas:
e
(repare que
é um número real).
Passo 2
Vamos primeiro lembrar o que é conjugado e calcular
.
Definição: se então o conjugado é
.
Aplicando a (aqui
e
) obtemos
Definição: se
Aplicando a
Passo 3
Calcular
. Como
e
é real,
Agora multiplicamos
por
:
Passo 4
Extraímos a parte imaginária de
.
Definição: se então
.
Aplicando a temos
Definição: se
Aplicando a
Passo 5
Agora tratamos a segunda parte:
.
Primeiro é o inverso multiplicativo de
. Como
,
Primeiro
Multiplicando por
:
Passo 6
Extraímos a parte real de
.
Definição: se então
.
Aqui , logo
Definição: se
Aqui
Passo 7
Multiplicamos por
:
Somamos com a parte obtida no Passo 4: