O IMC (Índice de Massa Corporal) é definido como:
phi= massa (a
Uma pessoa é considerada obesa quando o Índice é maior que 30. Segundo dados publicados na revista Veja de 12/01/2004, dos obesos brasileiros 13 % são mulheres, 7 % homens e 15 % são crianças. Pelo critério anterior você se considera obeso? A partir de que peso você passaria a ser considerado obeso? A partir de que altura uma pessoa de 100 kg deixa de ser considerada obesa? Uma pessoa de 1,75 m passa a ser considerada obesa a partir de quantos quilos?

Passo 1

O enunciado trata do Índice de Massa Corporal (IMC), definido por phi=dfracmh^2, e diz que uma pessoa é obesa quando phi>30. Vamos usar álgebra básica para isolar massa e altura e responder às quatro perguntas.

Passo 2

Para saber se você é obeso, basta calcular o seu IMC com seus dados de massa m e altura h:
phi=mh^2
Se phi>30, você é obeso; caso contrário, não. Sem conhecer seu m e seu h, não dá pra afirmar.

Passo 3

Para descobrir a partir de que peso alguém de altura genérica h passa a ser obeso, isolamos m na condição phi=30:
30=mh^2 Longrightarrow m=30,h^2
Ou seja, qualquer pessoa com massa maior que 30,h^2 (em kg) e altura h (em m) é obesa.

Passo 4

Para achar a altura mínima para que alguém de massa m=100 kg não seja mais obeso, isolamos h na mesma condição:
30=100h^2 Longrightarrow h=raiz10030=raiz103approx1,826 m
Logo, acima de 1,826 m, um indivíduo de 100 kg deixa de ser obeso.

Passo 5

Para uma pessoa de altura h=1,75 m, a massa mínima para obesidade vem de
m=30,h^2=30,(1,75)^2=30times3,0625=91,875 kg
Portanto, a partir de aproximadamente 91,9 kg essa pessoa é considerada obesa.

Resposta

  1. Sem seus dados exatos de massa e altura não dá pra dizer se você é obeso (é só calcular phi=m/h^2>30). 2) Para altura genérica h, obesidade para m>30,h^2. 3) Alguém de 100 kg deixa de ser obeso se tiver altura maior que raiz100/30approx1,826 m. 4) Para 1,75 m, obesidade a partir de 30,(1,75)^2approx91,9 kg.

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