a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?
b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente Após a colisão?
Se for necessário, use: sen 30^circ=0,50 ; cos 30^circ=0,87.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas perguntas aqui sobre uma colisão envolvendo um carro e uma roda. A matéria envolvida é Cinemática e Energia Cinética. Para resolver, vamos precisar entender como decompor vetores de velocidade e calcular a energia cinética após a colisão, usando as funções trigonométricas que você forneceu: seno de 30° é 0,50 e cosseno de 30° é 0,87.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista logo após a colisão. Imagina que a velocidade do carro forma um ângulo de 30° com a direção da pista. Para achar a componente transversal, usamos o seno do ângulo.
A fórmula é:
vtransversal = v cdot sin(theta)
Onde:
- $ v $ é a velocidade total do carro após a colisão.
- $ \theta $ é o ângulo de 30°.
Usando o valor de seno de 30°:
v

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão. A energia cinética é dada pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
Onde:
- $ m $ é a massa total do carro e da roda.
- $ v $ é a velocidade total após a colisão.
Se temos a velocidade total depois da colisão, basta substituir na fórmula para achar a energia cinética.

Resposta

a) A componente da velocidade do carro na direção transversal à pista é $ v_{transversal} = 0,50 \cdot v $.
b) A energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão é $ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $.

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