Uma imobiliária vende, em média, 10 casas por mês com desvio padrăo de 2 com distribuiçăo normal.
a. Qual a probabilidade de vender mais que 14 casas em um mês?
b. Qual a probabilidade de vender menos que 6 casas em um mês?
c. Se ela vender em 2 meses seguidos, mais que 16 casas, um corretor observou que isto foi muito atipico considerando o desempenho passado, que nos fez obter a distribuiçăo das vendas… Concorda? Justifique usando probabilidade. Voce vai usar aqui a proposiçăo de que se dois eventos
e
săo independentes entăo a probabilidade de ocorrer a intersecçăo de
e
está relacionada de que forma com as probabilidades de
?
a. Qual a probabilidade de vender mais que 14 casas em um mês?
b. Qual a probabilidade de vender menos que 6 casas em um mês?
c. Se ela vender em 2 meses seguidos, mais que 16 casas, um corretor observou que isto foi muito atipico considerando o desempenho passado, que nos fez obter a distribuiçăo das vendas… Concorda? Justifique usando probabilidade. Voce vai usar aqui a proposiçăo de que se dois eventos
Passo 1
O enunciado diz que o número mensal de casas vendidas
segue uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Precisamos calcular:
- (a)
- (b)
- (c) A probabilidade de em dois meses consecutivos a imobiliária vender mais que 16 casas em cada mês, usando a independência de meses para obter
.
Passo 2
Para (a) padronizamos
Da tabela normal
, logo
Passo 3
Para (b) padronizamos
Como
, temos
Passo 4
Defina o evento
num mês. Então
Como meses são independentes, para os dois eventos
em meses consecutivos vale
Esse valor é extremamente baixo, o que confirma que vender mais de 16 casas em dois meses seguidos é realmente muito atípico.
Resposta
(a)
(b)
(c) Sim. Usando independência,
(b)
(c) Sim. Usando independência,
valor muito pequeno, indicando atipicidade.