Os registros de vendas de uma agéncia imobiliâria mostram as seguintes vendas nos últimos 200 dias:
Número de Nümero
casas de dias
vendidas
0 60
1 80
2 40
3 16
4 44
a) Qual é a probabilidade de que a agência venda pelo menos duas casas? Aproveite para enunciar a Lei dos Grandes Números.
b) Qual é a probabilidade de que a agéncia venda 1 ou 2 casas?

Passo 1

O enunciado fornece o número de dias em que a agência vendeu 0, 1, 2, 3 ou 4 casas ao longo de um total de 200 dias, e pede probabilidades empíricas. O conteúdo aqui é o cálculo de probabilidade pela frequência relativa e a aplicação da Lei dos Grandes Números.

Passo 2

Para encontrar a probabilidade de vender pelo menos duas casas, somamos os dias em que foram vendidas 2, 3 ou 4 casas e dividimos por 200:
P(X\ge2) =\frac{40 + 16 + 4}{200} =\frac{60}{200} =0,3.

Passo 3

Lei dos Grandes Números: à medida que o número de ensaios independentes de um experimento aleatório cresce, a frequência relativa de ocorrência de um evento tende a se aproximar da probabilidade teórica desse evento.

Passo 4

Para a probabilidade de vender exatamente 1 ou 2 casas, somamos os dias correspondentes e dividimos por 200:
P(X=1\text{ ou }2) =\frac{80 + 40}{200} =\frac{120}{200} =0,6.

Resposta

(a) P(X\ge2)=0,3.
Lei dos Grandes Números: conforme o número de dias (ensaios) aumenta, a frequência relativa de vendas se aproxima da probabilidade verdadeira.
(b) P(X=1\text{ ou }2)=0,6.

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