Uma impedância de carga ZL é conectada a um gerador de sinais de impedância interna de 50 ohms , operando na frequência de 2,4 GHz, através de uma linha de transmissão de impedância característica Z0=50 ohms e velocidade de propagação v=1,5 times 10^8 m / s. A onda de tensão resultante da superposição entre a onda propagante e refletida na linha é dada abaixo:
V(z, t)=10 e^i(omega t-beta z)-(2+2 i) e^i(omega t+beta z) [ vo
Por simplicidade vamos desprezar a atenuação na linha. Determine:
O valor de β e o comprimento de onda λ nesse guia coaxial.

Passo 1

O enunciado nos dá uma linha de transmissão sem perdas (velocidade de propagação v=1,5times10^8 m/s) e a frequência do sinal f=2,4times10^9 Hz. Precisamos achar o comprimento de onda lambda e a constante de fase beta. Na teoria de linhas, vale v=lambda f e beta=2pi/lambda.

Passo 2

Para calcular o comprimento de onda, usamos a relação entre velocidade de propagação e frequência:

Passo 3

Com lambda em mãos, calculamos a constante de fase pela definição beta=2pi/lambda:

Resposta

beta=32pi rad/m (approx100,53 rad/m),lambda=0,0625 m.

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