Um transmissor com impedância interna de 50 ohms e operando na frequência de
é conectado a uma carga
através de um cabo coaxial de impedância característica
ohms, índice de refração do dielétrico que preenche-o internamente de valor
. A onda de tensão resultante no cabo é dada por:
Por simplicidade vamos desprezar a atenuação no cabo. Determine:
a) O valor de
e o comprimento de onda
nesse guia coaxial.
b) A onda de corrente
no guia.
c) O coeficiente de reflexão
em
, na forma módulo e fase.
d) A impedância de carga
, se o cabo coaxial tem um comprimento
na frequência de
operação.
a) O valor de
b) A onda de corrente
c) O coeficiente de reflexão
d) A impedância de carga
operação.
Passo 1
O enunciado trata de uma linha de transmissão coaxial de impedância característica
preenchida por dielétrico com
e operando em
. A tensão ao longo do eixo
é dada por
. Precisamos usar conceitos de onda viajante em linha de transmissão: relação entre
e comprimento de onda
, expressão da onda de corrente, coeficiente de reflexão e transformação de impedância.
Passo 2
Para achar
e
no guia, calculamos primeiro o comprimento de onda no vácuo
e depois ajustamos pelo dielétrico:
Passo 3
A onda de corrente em uma linha sem perdas vem de
Aqui
Passo 4
O coeficiente de reflexão em
é
Módulo e fase:
Passo 5
Para achar
sabemos que a linha tem comprimento
e que
Logo
Como
, temos
Por fim,
Resposta
(a)
,
. (b)
. ©
,
. (d)
.