Se para imprimir 87.500 exemplares, 5 rotativas gastam 56 minutos, em quanto tempo 7 rotativas, iguais às primeiras, imprimirão 350.000 desses exemplares?

Passo 1

O enunciado diz que 5 rotativas idênticas imprimem 87500 exemplares em 56 minutos. Pergunta em quanto tempo 7 rotativas, iguais às primeiras, imprimem 350000 exemplares. O conteúdo é de proporcionalidade direta (mais máquinas, menos tempo) e direta também com a quantidade de exemplares.

Passo 2

Vamos achar a produção de uma única rotativa por minuto. Como 5 rotativas em 56 minutos produzem 87500 exemplares, a taxa de uma rotativa é
\frac{87\,500}{5\cdot 56} =\frac{87\,500}{280} =312{,}5\text{ exemplares por minuto.}

Passo 3

Com 7 rotativas, a produção por minuto será
7\times 312{,}5 =2\,187{,}5\text{ exemplares por minuto.}
Para produzir 350000 exemplares, o tempo t (em minutos) satisfaz
2\,187{,}5\;t =350\,000 \quad\Longrightarrow\quad t=\frac{350\,000}{2\,187{,}5}=160.

Resposta

160 minutos.

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