O impulso
foi gravado em lbf s , mas interpretado como Ns .
- Mostre que
.
- Para
e
, calcule
correta e usada.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Mostrar que
. - Para
e , calcular e .
Informações e dados fornecidos:
- O impulso foi medido como
na unidade (isto é, o número corresponde a ). - Esse mesmo número foi interpretado (erroneamente) como
. - Massa:
. - Fator de conversão adotado:
(portanto ).
Passo 2
Conceito fundamental (impulso-momento): o impulso
é igual à variação do momento linear
. Como
para massa constante, temos a relação
Aqui:
-
é o impulso em (ou ), -
é a massa em , -
é a variação de velocidade em .
Explicação curta: um impulso emcorresponde a uma certa quantidade de ; dividir por nos dá quanto a velocidade muda.
Passo 3
Entendendo a confusão de unidades:
- O número medido é
(unidade original ). - Se alguém interpreta esse número como
, então o valor usado no cálculo é . - O impulso correto em unidades SI é o número em
convertido para :
Em termos gerais, para qualquer valor numérico
medido em
,
porque
aqui é o mesmo número
mas (incorretamente) tomado em
.
Passo 4
Relacionando
usada e correta com
:
Usando ,
Usando
Substituindo
obtemos
Isso prova a relação pedida no item 1.
Passo 5
Cálculo de
com os números dados:
Aqui (interpretação errada) e
. Então
Aqui
Fazendo a divisão:
Arredondando razoavelmente,
.
Passo 6
Cálculo de
:
Podemos usar a relação de escala encontrada no Passo 4:
Podemos usar a relação de escala encontrada no Passo 4:
Substituindo
,
Alternativamente, calculando diretamente
e dividindo por
:
mesmo resultado. Bom sinal de que está tudo consistente.