In exercises 1-8, find the Taylor polynomials of degree two approximating the given function centered at the given point.
at
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau 2 para a função
centrado em
. Para isso precisamos usar a fórmula
Passo 2
Calcular as derivadas de
:
Passo 3
Avaliar em
:
Passo 4
Substituindo na fórmula de
:
Passo 5
Expandindo para ver que coincide com
:
que é exatamente
, pois
já é um polinômio de grau 2.
Resposta
ou, de forma simplificada,