In exercises 1-8, find the Taylor polynomials of degree two approximating the given function centered at the given point.
at
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau 2 de
em torno de
. Vamos usar a fórmula
portanto precisamos de
,
e
.
Passo 2
Calcular
. Como
,
Passo 3
Obter
e avaliar em
. Temos
logo
Passo 4
Obter
e avaliar em
. Derivando de novo,
portanto
Passo 5
Substituindo na fórmula de
:
Resposta
O polinômio de Taylor de grau 2 é
que pode ser escrito também como
.