In exercises 1-8, find the Taylor polynomials of degree two approximating the given function centered at the given point.
at
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau 2 para a função
centrado em
. Para isso, vamos usar a fórmula geral do polinômio de Taylor de ordem 2 truncado em torno de
:
Passo 2
Calculamos
,
e
em
:
Em particular, em
temos
Passo 3
Substituindo esses valores na fórmula de
:
Passo 4
Podemos fatorar
se quisermos deixar mais compacto: