In Problems 1-16 find the Fourier series of
on the given interval.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier da função periódica de período
O comprimento do meio-período é é
com
Passo 2
Calcular
. Como
em
e
em
,
Logo o termo constante é
.
Passo 3
Calcular
.
Usando integração por partes com
,
, obtemos
Portanto
Passo 4
Calcular
.
Integramos por partes com
,
,
Logo
Passo 5
Juntando tudo, a série de Fourier é