In Problems 1-16 find the Fourier series of
on the given interval.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de
no intervalo
.
O conteúdo necessário é a definição de coeficientes da série de Fourier num intervalo simétrico:
O conteúdo necessário é a definição de coeficientes da série de Fourier num intervalo simétrico:
Como
em
, basta integrar de
a
.
Passo 2
Calculamos
:
Passo 3
Calculamos
para
:
Fazendo integração por partes duas vezes obtém-se
Logo
Passo 4
Calculamos
para
:
Também por partes duas vezes chega-se a
Portanto
Passo 5
A série de Fourier fica
isto é,