Qual a inclinação da curva
no ponto de interseção com o eixo
?
Passo 1
Estamos com a função
e queremos a inclinação (derivada) no ponto em que ela toca o eixo
. Este conteúdo é de derivadas, e vamos precisar achar o ponto de interseção com o eixo
e depois calcular
nesse ponto.
Passo 2
Para achar a interseção com o eixo
, basta colocar
na função e ver qual é
. Substituindo, temos
. Logo o ponto é
.
Passo 3
O próximo passo é encontrar a derivada da função, que nos dá a inclinação em cada
. Como
, aplicando a regra de potência e a regra da soma temos:
Passo 4
Finalmente, avaliamos
em
:
Resposta
-6