Incompleto
Vale 0,67 ponto(s).
Considere dois fios muito longos e paralelos dispostos ortogonalmente ao plano xy. O primeiro fio tem uma corrente I=9,13 A e é colocado nas coordenadas x=0 e \mathrm{y}=\mathrm{a}=0,36 \mathrm{~m}. Já o segundo fio é colocado nas coordenadas x=0, y=-a e tem corrente -I. Qual a intensidade do campo magnético que esses fios produzem em x=d=0,19 \mathrm{~m} e y=0 ? Dê sua resposta em T.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. \quad 1,22 \mathrm{e}-05
C. 9,68 \mathrm{e}-06
D. 7,93 \mathrm{e}-06
Verificar

Passo 1

O enunciado dá dois fios infinitos paralelos ao eixo z, um em (x,y)=(0,a) com corrente I=9{,}13,A e outro em (0,-a) com corrente -I. Queremos o campo magnético em P=(d,0) com d=0{,}19,m e a=0{,}36,m. Usaremos a lei de Ampère/Biot–Savart para fio infinito:
B_{\text{um fio}} = \frac{\mu_0\,|I|}{2\pi\,r}\,,
onde r é a distância do fio ao ponto de observação, e direção tangencial dada pela regra da mão direita.

Passo 2

Determine a distância de cada fio a P:
r = \sqrt{d^2 + a^2} = \sqrt{(0{,}19)^2 + (0{,}36)^2} = \sqrt{0{,}0361 + 0{,}1296} = 0{,}4071\text{ m.}
A magnitude do campo de cada fio é
B_0 = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,r} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times9{,}13}{2\pi\times0{,}4071} = \frac{2\times10^{-7}\times9{,}13}{0{,}4071} \approx4{,}48\times10^{-6}\text{ T.}

Passo 3

Usando simetria e produto vetorial, percebe-se que as componentes x de B_1 e B_2 se cancelam e sobram apenas as componentes em y. A soma dá
B_{\rm total} =2\,B_0\,\sin\theta \quad\text{com}\quad \sin\theta=\frac{d}{r}.
Logo
B =2\,B_0\frac{d}{r} =2\;\frac{\mu_0 I}{2\pi r}\;\frac{d}{r} =\frac{\mu_0\,I\,d}{\pi\,(d^2+a^2)}.

Passo 4

Substituindo os valores:
B =\frac{4\pi\times10^{-7}\times9{,}13\times0{,}19} {\pi\bigl((0{,}19)^2+(0{,}36)^2\bigr)} =4\times10^{-7}\;\frac{9{,}13\times0{,}19}{0{,}1657} \approx4{,}19\times10^{-6}\text{ T.}

Passo 5

Comparando com as opções dadas 1{,}22\times10^{-5}, 9{,}68\times10^{-6}, 7{,}93\times10^{-6}, nenhuma coincide com 4{,}19\times10^{-6}.

Resposta

A. nenhuma das outras

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