Em quais indeterminações se pode aplicar a regra de LHôspital diretamente sem nenhuma manipulação anterior na função?

Passo 1

O enunciado pergunta em quais formas indeterminadas podemos usar a regra de L’Hôpital diretamente, sem precisar mexer na função antes. Vamos entender o que são essas indeterminações e como a regra de L’Hôpital funciona para resolver elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma forma indeterminada. Quando calculamos limites em cálculo, às vezes acabamos com expressões como 00 ou inftyinfty . Essas formas não nos dão informação clara sobre o valor do limite, por isso são chamadas de indeterminadas.

Passo 3

A regra de L’Hôpital é uma ferramenta que ajuda a resolver esses limites indeterminados. Ela nos permite calcular o limite original calculando o limite das derivadas do numerador e do denominador. Basicamente, substituímos a função original pelas suas derivadas para encontrar o limite.

Passo 4

No entanto, a regra de L’Hôpital não funciona para todas as formas indeterminadas. Ela pode ser aplicada diretamente apenas em certas situações específicas. É importante saber quais são essas formas para usar a regra corretamente.

Passo 5

As formas indeterminadas nas quais a regra de L’Hôpital pode ser aplicada diretamente são:
  • 00
  • inftyinfty
Isso significa que se ao calcular o limite você se deparar com uma dessas duas formas, pode aplicar a regra de L’Hôpital sem precisar fazer nenhuma manipulação adicional na função.

Resposta

A regra de L’Hôpital pode ser aplicada diretamente nas indeterminações 00 e inftyinfty .

Exercícios relacionados