Em quais indeterminações se pode aplicar a regra de LHôspital diretamente sem nenhuma manipulação anterior na função?
Passo 1
O enunciado pergunta em quais formas indeterminadas podemos usar a regra de L’Hôpital diretamente, sem precisar mexer na função antes. Vamos entender o que são essas indeterminações e como a regra de L’Hôpital funciona para resolver elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma forma indeterminada. Quando calculamos limites em cálculo, às vezes acabamos com expressões como
ou
. Essas formas não nos dão informação clara sobre o valor do limite, por isso são chamadas de indeterminadas.
Passo 3
A regra de L’Hôpital é uma ferramenta que ajuda a resolver esses limites indeterminados. Ela nos permite calcular o limite original calculando o limite das derivadas do numerador e do denominador. Basicamente, substituímos a função original pelas suas derivadas para encontrar o limite.
Passo 4
No entanto, a regra de L’Hôpital não funciona para todas as formas indeterminadas. Ela pode ser aplicada diretamente apenas em certas situações específicas. É importante saber quais são essas formas para usar a regra corretamente.
Passo 5
As formas indeterminadas nas quais a regra de L’Hôpital pode ser aplicada diretamente são:
Isso significa que se ao calcular o limite você se deparar com uma dessas duas formas, pode aplicar a regra de L’Hôpital sem precisar fazer nenhuma manipulação adicional na função.
Resposta
A regra de L’Hôpital pode ser aplicada diretamente nas indeterminações
e
.