Um dos indicadores que é amplamente utilizado e pode inclusive orientar sobre o momento que uma máquina necessita uma manutenção mais efetiva é o MTBF (Mean Time Between Failures). Considerando uma máquina que opera em regime de 24/7 e que, ao longo do mês, sofreu uma manutenção por semana, que levaram os seguintes períodos para serem realizadas: 3 \mathrm{~h}, 4 \mathrm{~h}, 3 \mathrm{~h} e 5 h , determine o MTBF, em horas, desta máquina.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine o MTBF (Mean Time Between Failures) em horas para uma máquina que opera 24/7 durante um mês, sabendo que houve uma manutenção por semana com durações: 3\\ \mathrm{h}, 4\\ \mathrm{h}, 3\\ \mathrm{h} e 5\\ \mathrm{h}. Informações relevantes fornecidas:
  • Operação contínua: 24 horas por dia, 7 dias por semana.
  • Houve uma manutenção por semana, e foram dadas as durações de cada manutenção: 3\\ \mathrm{h},\\\ 4\\ \mathrm{h},\\\ 3\\ \mathrm{h},\\\ 5\\ \mathrm{h}.
  • Temos, portanto, 4 eventos de manutenção (assumimos que cada manutenção corresponde a uma falha/reparo).
    A partir disso precisamos calcular o MTBF em horas.

Passo 2

O que é MTBF e como vamos calcular? Vou explicar de forma direta e prática. MTBF mede o tempo médio em que a máquina permanece em operação entre falhas. Para sistemas reparáveis, uma definição prática é:
\mathrm{MTBF} = \frac{\text{tempo total de operação (uptime)}}{\text{número de falhas}}.çãú
Aqui:
  • \text{tempo total de operação (uptime)}çã é o tempo total observado menos o tempo gasto em reparos/manutenções (downtime).
  • \text{número de falhas}ú é quantas vezes a máquina falhou (aqui: 4).
    Também vale mencionar o MTTR (Mean Time To Repair), que é a média do tempo de reparo:
\mathrm{MTTR} = \frac{\text{tempo total de reparo}}{\text{número de falhas}}.ú
Vou usar a definição acima porque o MTBF costuma medir o intervalo médio em que a máquina fica disponível entre falhas — portanto subtraímos o downtime do período observado.

Passo 3

Calcular o tempo total observado no mês. O enunciado diz “manutenção por semana” e fornece 4 durações, portanto vamos considerar um mês de 4 semanas = 28 dias. Como a máquina opera 24/7:
\text{tempo total observado} = 28\\ \text{dias} \times 24\\ \mathrm{h/dia} = 672\\ \mathrm{h}.

Passo 4

Calcular o tempo total de reparo (downtime) somando as durações fornecidas. Peguei esses valores diretamente do enunciado: 3\\ \mathrm{h},\\\ 4\\ \mathrm{h},\\\ 3\\ \mathrm{h},\\\ 5\\ \mathrm{h}. Somando:
\text{downtime total} = 3 + 4 + 3 + 5 = 15\\ \mathrm{h}.

Passo 5

Calcular o tempo total de operação (uptime) subtraindo o downtime do tempo total observado:
\text{uptime} = 672\\ \mathrm{h} - 15\\ \mathrm{h} = 657\\ \mathrm{h}.

Passo 6

O número de falhas é 4 (uma manutenção por semana). Agora aplico a fórmula do MTBF:
\mathrm{MTBF} = \frac{\text{uptime}}{\text{número de falhas}} = \frac{657\\ \mathrm{h}}{4} = 164{,}25\\ \mathrm{h}.ú
Explicando a conta: 657\div 4 = 164 com resto 1, que dá 164{,}25 horas.

Passo 7

Observação pedagógica rápida (para a prova): se alguém usasse \dfrac{\text{tempo total observado}}{\text{número de falhas}} = \dfrac{672}{4}=168\\ \mathrm{h}ú, estaria calculando a razão entre o período total e o número de falhas sem descontar o tempo de reparo — esse valor é diferente porque inclui o tempo em que a máquina estava parada. A definição que usamos (uptime dividido por falhas) é a típica para MTBF quando se quer medir o tempo médio de operação entre falhas. Também é útil calcular o \mathrm{MTTR}:
\mathrm{MTTR}=\frac{15\\ \mathrm{h}}{4}=3{,}75\\ \mathrm{h},
ou seja, em média cada reparo levou 3{,}75\\ \mathrm{h}.

Resposta

164{,}25\\ \mathrm{h}

Exercícios relacionados