Um dos indicadores que é amplamente utilizado e pode inclusive orientar sobre o momento que uma máquina necessita uma manutenção mais efetiva é o MTBF (Mean Time Between Failures). Considerando uma máquina que opera em regime de 24/7 e que, ao longo do mês, sofreu uma manutenção por semana, que levaram os seguintes períodos para serem realizadas:
e 5 h , determine o MTBF, em horas, desta máquina.
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine o MTBF (Mean Time Between Failures) em horas para uma máquina que opera 24/7 durante um mês, sabendo que houve uma manutenção por semana com durações:
,
,
e
. Informações relevantes fornecidas:
- Operação contínua: 24 horas por dia, 7 dias por semana.
- Houve uma manutenção por semana, e foram dadas as durações de cada manutenção:
. - Temos, portanto,
eventos de manutenção (assumimos que cada manutenção corresponde a uma falha/reparo).
A partir disso precisamos calcular o MTBF em horas.
Passo 2
O que é MTBF e como vamos calcular? Vou explicar de forma direta e prática. MTBF mede o tempo médio em que a máquina permanece em operação entre falhas. Para sistemas reparáveis, uma definição prática é:
Aqui:
-
é o tempo total observado menos o tempo gasto em reparos/manutenções (downtime). -
é quantas vezes a máquina falhou (aqui: ).
Também vale mencionar o MTTR (Mean Time To Repair), que é a média do tempo de reparo:
Vou usar a definição acima porque o MTBF costuma medir o intervalo médio em que a máquina fica disponível entre falhas — portanto subtraímos o downtime do período observado.
Passo 3
Calcular o tempo total observado no mês. O enunciado diz “manutenção por semana” e fornece 4 durações, portanto vamos considerar um mês de
semanas
dias. Como a máquina opera 24/7:
Passo 4
Calcular o tempo total de reparo (downtime) somando as durações fornecidas. Peguei esses valores diretamente do enunciado:
. Somando:
Passo 5
Calcular o tempo total de operação (uptime) subtraindo o downtime do tempo total observado:
Passo 6
O número de falhas é
(uma manutenção por semana). Agora aplico a fórmula do MTBF:
Explicando a conta:
com resto
, que dá
horas.
Passo 7
Observação pedagógica rápida (para a prova): se alguém usasse
, estaria calculando a razão entre o período total e o número de falhas sem descontar o tempo de reparo — esse valor é diferente porque inclui o tempo em que a máquina estava parada. A definição que usamos (uptime dividido por falhas) é a típica para MTBF quando se quer medir o tempo médio de operação entre falhas. Também é útil calcular o
:
ou seja, em média cada reparo levou
.