O indice de refração da água é 1,3 : Achar o ângulo de refração de um feixe de luz no ar e que atinge uma superficie de água sob um ángulo com a normal de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara. Dados: índice de refração da água
. O feixe vem do ar e incide sobre a superfície da água com ângulo com a normal igual a
. Pergunta: qual é o ângulo de refração dentro da água (isto é, o ângulo entre o raio refratado e a normal dentro da água)?
Passo 2
Conceito e fórmula que precisamos (explicação didática). Quando um raio de luz passa de um meio para outro, a direção muda segundo a lei de Snell. A lei de Snell diz:
Aqui:
-
é o índice de refração do meio de origem (o ar), -
é o ângulo de incidência medido em relação à normal, -
é o índice de refração do meio refratado (a água), -
é o ângulo de refração que queremos achar.
Uma palavra rápida sobre índice de refração:
, onde
é a velocidade da luz no vácuo e
é a velocidade da luz no meio. Para o ar usamos
.
Passo 3
Aplicando os dados à fórmula. Identificamos:
Então pela lei de Snell:
Passo 4
Calcule
e isole
. Sabemos que
Substituindo,
Observe que
— esse é um valor numérico exato que aparece no triplo pitagórico
, ou seja, existe um triângulo retângulo com seno igual a
.
Passo 5
Determinar
a partir de
. Isso significa
Sem calculadora dá para perceber que
e
. Nosso valor
está entre esses, logo
fica um pouco acima de
. Usando a correspondência com o triângulo
ou uma calculadora obtemos a aproximação