O índice de sensação térmica é modelado pela função
onde
é a temperatura
, a velocidade do vento
. Determine
para
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o índice de sensação térmica, que é uma forma de calcular como a temperatura realmente “sente” para a gente quando tem vento. A gente vai usar a fórmula dada:
Aqui, $ T $ é a temperatura em graus Celsius e $ v $ é a velocidade do vento em quilômetros por hora. Nosso objetivo é calcular $ W $ quando $ T = 2^{\circ} \mathrm{C} $ e $ v = 120 \mathrm{km/h} $.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de $ T $ e $ v $ na fórmula. Isso significa que onde aparece $ T $, colocamos 2, e onde aparece $ v $, colocamos 120:
Passo 3
Agora, vamos resolver as potências. Precisamos calcular $ 120^{0,16} $. Para isso, usamos uma calculadora:
Passo 4
Com esse valor, substituímos de volta na expressão:
Passo 5
Vamos resolver cada multiplicação:
- $ 0,6215 \times 2 = 1,243 $
- $ 11,37 \times 2,061 \approx 23,403 $
- $ 0,3965 \times 2 \times 2,061 \approx 1,636 $
Substituindo esses valores:
Passo 6
Agora, somamos e subtraímos os valores:
- $ 13,12 + 1,243 = 14,363 $
- $ 14,363 - 23,403 = -9,04 $
- $ -9,04 + 1,636 = -7,404 $
Resposta
O índice de sensação térmica $ W $ para $ T = 2^{\circ} \mathrm{C} $ e $ v = 120 \mathrm{km/h} $ é aproximadamente -7,40°C.