O indice de sensação térmica é a temperatura aparente quando a temperatura real é e a velocidade do vento é , de modo que podemos escrever . A tabela de valores a seguir é um fragmento da Tabela 1 da Seção 14.1. Use a tabela para estimar o valor de , em que .
Velocidade do vento ( )
Temperatura real ( )
20
30
40
50
60
70
-10
-18
-20
-21
-22
-23
-23
-15
-24
-26
-27
-29
-30
-30
-20
-30
-33
-34
-35
-36
-37
-25
-37
-39
-41
-42
-43
-44
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de em na direção . A derivada direcional é dada por
Para isso vamos estimar as derivadas parciais e em usando diferenças centrais na tabela.
Passo 2
Para aproximar em , fixamos e usamos e .
Na tabela e . Logo
Passo 3
Para aproximar partial f/partial v em (-20,30), fixamos T=-20 e usamos v=20 e v=40.
Na tabela f(-20,20)=-30 e f(-20,40)=-34. Logo